ציון במשפט לכי לך עם מעוננייך!

תגובת אותו חכם ממיודעי

מה שתמה הוד כ"ק מרן על דברי מקצה רגלים שהארץ הקטנה מושכת השמש הגדולה, מן הסתם כוונתו של מק"ר שהכלל בחוק המשיכה הוא שכל שני גופים בעלי מסה מפעילים כוח אחד על השני, והרי זה דומה לשנים העומדים על גלגיליות (סקעט'ן בלעז) ואוחזים בחבל ומושכים כל אחד לכיוונו, מה שיקרה הוא ששניהם יתקרבו זה לזה. והן אמנם ברור שהשמש מפעילה כוח גדול הרבה יותר, אבל גם הארץ מפעילה כוח, ומן הסתם זו כוונתו.
רק שעדיין סבורני שדברי הוד כ"ק מרן צודקים, משום שקבלה בידינו מניוטון, ושמא עוד למעלה בקודש, שמהות המושג 'מסה' הוא ההתנגדות של גוף לעומת כוח שמופעל עליו, ולכן אף אם ננטרל את כוח המשיכה העצום של השמש, עדיין - הארץ עצמה אמורה לזוז הרבה יותר מהר ורחוק לכיוון השמש - מכוח משיכתה שלה עצמה. ולכן בשאלה מי מקיף את מי [כלומר, מי סוטה ממסלולו בקו ישר שמוכתב לו על ידי כח ההתמדה, ומתווה מסלול מעוקם], לכאורה חייב להיות שעיקר הסטייה מן המסלול תהיה של הארץ, והשמש - אם בכלל - תסטה ממסלולה ממש כמלוא נימא בגלל השפעת הארץ, ואם הדרינן למשל הסקעט'ן - אם אחד מהם שוקל 120 ק"ג, והשני שוקל רק 40, אזי בעל הארבעים הוא זה שיזוז ממקומו מהר יותר ורחוק יותר, אף אם הוא המושך הבלעדי והשמן שמולו אינו מושך כלל.
ועוד: מכיון שיש סביב השמש עוד הרבה כוכבים, מן הסתם מתאיינת משיכת הארץ בגלל עוד כוחות מנוגדים וסותרים, ולכן לא נותר לארץ אלא להתכבד ולהזיז את עצמה, ועל זה לא מצאתי תשובה לשיטת אותו זקן שוטה.

אד\"ם הכהן כתב:תגובת אותו חכם ממיודעי

מה שתמה הוד כ"ק מרן על דברי מקצה רגלים שהארץ הקטנה מושכת השמש הגדולה, מן הסתם כוונתו של מק"ר שהכלל בחוק המשיכה הוא שכל שני גופים בעלי מסה מפעילים כוח אחד על השני, והרי זה דומה לשנים העומדים על גלגיליות (סקעט'ן בלעז) ואוחזים בחבל ומושכים כל אחד לכיוונו, מה שיקרה הוא ששניהם יתקרבו זה לזה. והן אמנם ברור שהשמש מפעילה כוח גדול הרבה יותר, אבל גם הארץ מפעילה כוח, ומן הסתם זו כוונתו.

זה פשיטא שהארץ ג"כ מושכת השמש אלא שכוח משיכתה זעיר וזניח. אפילו תפוח הנופל על הארץ גם הוא מושך הארץ אלא שהמשיכה זעירה.

ובע"כ לא לזה נתכווין 'מקצה רגליים', אלא הוא ר"ל דמכיוון שכל אחד יכול לומר שהשני נע ממילא אין נפ"מ עוד מי מושך את מי. וזה קשה בעיניי, דא"כ ביטלת תורת ניוטון לגמרי, וזה לא שמענו. וכמו להבדיל שאמר אותו האיש בס' אונגליון: אני לא לבטל תורת משה באתי וכו', כן אמר איינשטיין בפירוש: לא לבטל תורת ניוטון באתי אלא להוסיף עליה, ובמהירויות נמוכות תורת ניוטון היא קירוב טוב וכו'. ולדברי 'מקצה רגליים' איני מבין בשום פנים, דא"כ סוף סוף מה טעם הסטיות מן המסלול ביושר, אם לא גרוויטציה מן הגדול לקטן - אתמהה.

במערכת הייחוס שבה הארץ נחה הרי שפועל כח ("מדומה") על השמש והוא שגורם את הסיבוב שלה. כפי שאם אתה בקרון רכבת המאיץ ימינה ומטוטלת תלויה מהתקרה הרי שהיא נוטה שמאלה, ואם לא תנתח ממערכת הייחוס של הרציף הנח אלא ממערכת הייחוס של הקרון המאיץ הרי שהתאוצה היא אפס ואעפ"כ המטוטלת נוטה שמאלה ומה נענה לחוק ראשון של ניוטון אלא אתה מוסיף מדילך כח (כח דלאמבר) לבאר הנטייה הזאת.
הוכחות ממראה נוגה וכו' איני מכיר וכרגע לא הבנתי אבל אי אפשר להן להיות נכונות לעניין 'מי מסתובב סביב מי', כיון שמבחינת תיאור מסלולי התנועה אין איש שחלק מעולם שאפשר לבחור איזה מערכת ייחוס שרוצים ואין כאן אמיתית יותר ופחות. רק שבאמת במערכת הייחוס שבה הארץ נחה הרי שתיאור המסלולים הוא מסובך לאין ערוך כדי להסביר כל ההופעות. חיי ראשי שאיני יודע מה יש להתווכח על זה. ומ''מ אחרי החג אתפנה לקרוא קצת מה ניסו להוכיח ממראה הנגה סביב.

מקצהרגליים כתב:במערכת הייחוס שבה הארץ נחה הרי שפועל כח ("מדומה") על השמש והוא שגורם את הסיבוב שלה. כפי שאם אתה בקרון רכבת המאיץ ימינה ומטוטלת תלויה מהתקרה הרי שהיא נוטה שמאלה, ואם לא תנתח ממערכת הייחוס של הרציף הנח אלא ממערכת הייחוס של הקרון המאיץ הרי שהתאוצה היא אפס ואעפ"כ המטוטלת נוטה שמאלה ומה נענה לחוק ראשון של ניוטון אלא אתה מוסיף מדילך כח (כח דלאמבר) לבאר הנטייה הזאת.
הוכחות ממראה נוגה וכו' איני מכיר וכרגע לא הבנתי אבל אי אפשר להן להיות נכונות לעניין 'מי מסתובב סביב מי', כיון שמבחינת תיאור מסלולי התנועה אין איש שחלק מעולם שאפשר לבחור איזה מערכת ייחוס שרוצים ואין כאן אמיתית יותר ופחות. רק שבאמת במערכת הייחוס שבה הארץ נחה הרי שתיאור המסלולים הוא מסובך לאין ערוך כדי להסביר כל ההופעות. חיי ראשי שאיני יודע מה יש להתווכח על זה. ומ''מ אחרי החג אתפנה לקרוא קצת מה ניסו להוכיח ממראה הנגה סביב.

הבא בחשבון שאין אתה עוסק כאן עם פרופסורים אלא עם אנשים פשוטים, בוגרי המערכת החרדית שאת שנות גירסא דינקותא שלהם הוציאו על פטפוטי גאנצפריד המנוקד. אח"כ אולי קרו ושנו קצת בצורה בלתי מסודרת, ועדיין תוקפת עליהם משנתם בכל יום. ובכן אם טוב לפניך, הסבר נא לאיטך כלתלמידים קטנים.

החוק הראשון של ניוטון היינו חוק ההתמדה עוסק בתנועה בקו ישר, אבל לתאוצה צריך כוח. ובכן הסבר נא בטוב טעם, ממערכת הרציף הנח - מה טעם נעה המטוטלת ימינה, ובעת עצירה פתאומית נזרק האדם אחורה? ואחר שתבאר ממערכת הרציף הנח, הוסף עוד שנית לנטות ידך בביאור היטב מן המערכת המואצת, ופרש מהו "כוח מדומה", דהא לפי שמו כבר נראה דאינו כוח אמיתי.

אם הקרון מאיץ ימינה יחסית לכביש, אז במערכת הקרון (כלומר הקרון נח מבחינת המערכת) רואים את פעולתו של כח מסתורי המושך את הכל שמאלה. ממש כאילו היה כח משיכה שמושך דברים שמאלה. לכן המטוטלת נוטה שמאלה.
במערכת הכביש הנח, רואים את הקרון מאיץ, ולכן לפי החוק השני סכום הכוחות על המטוטלת שווה למסת המטוטלת כפול התאוצה שלה (שהיא תאוצת הקרון). אבל במערכת הקרון הנח הקרון נח, ולכן מתקיים חוק ראשון, כלומר סכום הכוחות על המטוטלת שווה 0. אבל היא נוטה שמאלה? מי הוא הכח שמזיז אותה שמאלה? זה הוא כח מסתורי המכונה כח דלאמבר, גודלו שווה למסת המטוטלת כפול התאוצה (התאוצה שרואים ממערכת הכביש) והוא פועל לכיוון הפוך מהתאוצה.
אם במערכת הכביש, כשמנתחים את המטוטלת אומרים F=ma (לפי החוק השני) אז במערכת הקרון אומרים F-ma=0. מתקיים החוק הראשון שכיון שבמנוחה אז סכום הכוחות הוא אפס, ומוסיפים למשוואה 'כח' חדש, שהוא מינוס ma, באגף השני. זאת בדיוק אותה משוואה, אבל ממערכת ייחוס אחרת.
עצירה היא תאוצה חדשה (אם נוסע ימינה אז העצירה היא תאוצה לכיוון שמאל) ומבוארת כנ''ל באופן הפוך.

[זה מה שבאתי לכתוב מתחילה קודם שכתבתי את ההודעה הקודמת]

חוששני שלא יעמוד לי כוחי לבאר בארוכה. זה לא מסובך אבל זה כן יכול לתפוס שעה של הרצאה כדי ליישב בלב, ולא חסרים חומרים ברשת (בכתב ובתמונה) על מערכות ייחוס וכוחות וכוחות מדומים. מקום טוב להתחיל הוא ויקיפדיה בעברית על כח מדומה. סוף דבר כל חוקי הפיסיקה שרירים וקיימים מכל מערכת ייחוס, אלא שמפת הכוחות משתנה.
אחרי שקוראים לפחות את ויקיפדיה הנ''ל, יש לשאול האם קיימת מערכת ייחוס אמיתית שבה הכוחות אמיתיים, ומערכות ייחוס 'מדומות' שבהן הכוחות 'מדומים' – וכאן יכול ליפול ויכוח. הדעה הפשוטה היא שיש כוחות אמתיים (גוף מסויים מוליד אותם), ואילו הכוחות המדומים הם רק סידור נח שלנו כדי להפעיל את החוקים המקובלים גם ממערכת ייחוס אחרת שמאיצה. מי שמבין ככה יכול להגיד בפשטות שהשמש היא שמפעילה כח על כדור הארץ וגורמת לו לסיבוב (מהירות משיקית יחד עם כח משיכה מולידים תנועה מעגלית, עם תאוצה לכיוון המרכז, שמשפיעה רק על כיוון המהירות ולא על הגודל שלה). ומה שבמערכת הייחוס של הארץ שבה רואים את השמש מסתובבת ומולידים כוחות מדומים למיניהם ואחד מהם הוא כח שמסובב את השמש סביב כדור הארץ, הרי שזה כח מדומה שרק מקל עלינו לפתור משוואות בתוך מערכת ייחוס מסויימת אבל הוא אינו 'באמת' 'כח בעולם'. כלומר אפשר לפתור את כל המשוואות (והן לגמרי זהות חוץ מהעברת אגפים או פירוק סכום לרכיבים) מכל מערכת ייחוס ומקבלים בדיוק אותן תוצאות, אבל יש אחת שהיא משקפת את האמת האמיתית ואחת שהיא רק סידור נח (או מסורבל) אחר.
אני מבין את 'מהות הכח הפיסיקלי' בצורה מסויימת, ומבחינתי אין שום הבדל בין כח מדומה לבין כח רגיל וכולם פיקציות נוחות באותה מידה. למיטב ידיעתי לא אמור להיות קיים ניסוי שמפריך את התפיסה 'שלי' וכיון שהיא מסתברת לי מאד משיקולים פילוסופיים כללים הרי שאני מחזיק בה. על שאר הדברים שבאו כאן בהסתעף אני מוותר.
כן כדאי לדעת היום ולהשיב אל הלב שמבחינת תיאור התנועה (קינמטיקה) אין פשר לאמירה מי מסתובב סביב מי אלא רק לאמירה 'מי מסתובב סביב מי במערכת ייחוס מסויימת'. ולדעתי זה מספיק כדי 'ליישב' את דעת חז''ל שברור שלא התעניינו בתופעות 'מיסטיות' של כוחות אלא בתוצאות בפועל. אף שאין צורך ליישב והם יכלו לטעות בזה כמו שטעו בדברים אחרים לרוב, וברור כאמור שהם לא חשבו יותר מידי אלא ראו את השמש מסתובבת ברקיע ותו לא מידי.
נניח שנקודה ב' נחה במרכז האות ס ונקודה א' חגה סביבה במעגל כתבנית האות ס עם כיוון השעון ומתחילה מראש האות ס למעלה (שעה 12). אם אנחנו מסתכלים מעיני נקודה ב' הרי שהיא רואה את נקודה א' בהתחלה מעליה (שעה 12) ולאחר זמן מימין לה (שעה 3) ואחר כך מתחתיה (שעה 6) ואז משמאלה (שעה 9) ושוב מעליה (שעה 12) וכו'. ומה רואה נקודה א'? [כלומר אם ממקמים מצלמה בנקודה א', וכל הרקע הוא שחור משחור ואחיד], בהתחלה נקודה א' רואה את נקודה ב' מתחתיה (מבחינת נקודה א' שחושבת את עצמה למרכז העולם, נקודה ב' נמצאת בשעה 6) ואחר כך נקודה ב נמצאת בשעה 9 ואחר כך בשעה 12 וכו'. כלומר מעיני נקודה א' הרי שנקודה ב' חגה סביבה במעגל נגד כיוון השעון.

מקצהרגליים כתב:אם הקרון מאיץ ימינה יחסית לכביש, אז במערכת הקרון (כלומר הקרון נח מבחינת המערכת) רואים את פעולתו של כח מסתורי המושך את הכל שמאלה. ממש כאילו היה כח משיכה שמושך דברים שמאלה. לכן המטוטלת נוטה שמאלה.
במערכת הכביש הנח, רואים את הקרון מאיץ, ולכן לפי החוק השני סכום הכוחות על המטוטלת שווה למסת המטוטלת כפול התאוצה שלה (שהיא תאוצת הקרון). אבל במערכת הקרון הנח הקרון נח, ולכן מתקיים חוק ראשון, כלומר סכום הכוחות על המטוטלת שווה 0. אבל היא נוטה שמאלה? מי הוא הכח שמזיז אותה שמאלה? זה הוא כח מסתורי המכונה כח דלאמבר, גודלו שווה למסת המטוטלת כפול התאוצה (התאוצה שרואים ממערכת הכביש) והוא פועל לכיוון הפוך מהתאוצה.
אם במערכת הכביש, כשמנתחים את המטוטלת אומרים F=ma (לפי החוק השני) אז במערכת הקרון אומרים F-ma=0. מתקיים החוק הראשון שכיון שבמנוחה אז סכום הכוחות הוא אפס, ומוסיפים למשוואה 'כח' חדש, שהוא מינוס ma, באגף השני. זאת בדיוק אותה משוואה, אבל ממערכת ייחוס אחרת.
עצירה היא תאוצה חדשה (אם נוסע ימינה אז העצירה היא תאוצה לכיוון שמאל) ומבוארת כנ''ל באופן הפוך.

את זה אפשר לקרוא בכל ספר פיזיקה על כוח מדומה, אבל האם בזה תצדיק את הלובביצ'ר? אתמהה.

בדוגמאות שהבאת, הרי ברור שהמערכת *האמיתית* היא מערכת הכביש בה הקרון נע, ובמערכת זו מובן היטב מקור הכוח המניע או העוצר את המכונית ואת המטוטלת שבתוכה - הדלק הנשרף במנוע. במערכת המכונית הנחה, לעומת זאת, הכוח הוא אכן *מדומה*, פשוטו כמשמעו. אין לך שום הסבר למה המטוטלת נעה, אלא כדי שמבחינה מתמטית תוכל לטפל במשוואה גם במערכת זו, אתה קורא לכוח ה"מסתורי", כלשונך בעצמך, "כוח ד'אלמבר"! ומה הרווחת בקריאת שם זו? אני אקרא לו "כוח קנייבסקי" ואטען שהמטוטלת נעה בברכת עושה הפלאות הבני-ברקי.

אם זוהי האנלוגיה לנידון תנועת ארץ-שמש, אינני רואה במה אתה מוציא את הלובביצ'ר מכלל דובר שטויות גמורות. ובכלל, אם כך, מדוע הוצרך הלובביצ'ר לאיינשטיין? הרי ד'אלמבר זה קדם לאיינשטיין שנים רבות.

הלובביצ'ר עצמו לא מעניין אותי בכלל. כמעט כמו שלא מעניינת אותי השאלה האם חזל צדקו או לא. אני מדבר על הנושא עצמו. מצד הקינמטיקה הרי שהסכמנו שאין הבדל. וקופרניקוס כמובן לא דיבר על כוחות, וגם לא קפלר. ועל זה לא חלק אדם מעולם ואין מה לחלוק.

אם לקביעה מה היא המערכת *האמיתית* המתאמתת בעוצם התנוצצות נשמתה הטהורה אין שום השלכות אמפיריות אז זאת קביעה שלא מעניינת אותי ואני מתפלא איך היא מעניינת מישהו להחליט החלטות ולהביע דעות. כח דלאמבר הוא לא מסתורי יותר או פחות מכל כח אחר. ברכבת מואצת ימינה פועל כח משיכה לכיוון שמאל ותו לא מידי. המחשבה שכח הוא איזה מין ישות קיימת שמחוללת פעולות היא מחשבה שאני לא חושב אותה, וכולם מבחינתי פיקציות נוחות. אבל באמת הדעה הרווחת היא שיש כח אמיתי וכח מדומה והמדומה הוא באמת יותר מדומה מהאמיתי. אני לא חושב ככה. בכל אופן אין בזה שום נפק''מ מי אמיתי ומי לא ולכן זאת לא שאלה פיזיקלית. אם תתאר בדיוק באיזה תנאים ובאיזה מידה פועל כח קנייבסקי הרי שאתה רשאי לקרוא לו כרצונך. מה שחשוב הוא הפרדיקציות שנולדות מהתיאוריה ולא שום סיסמה אחרת.

איפה כן יש מה לדבר? על השאלה האם יש *משמעות אמפירית* לקביעה מי מסתובב סביב מי. כלומר האם באמת יש הבדל פיזיקלי בר-תצפית לשאלה הזו. כאן אמר ניוטון שיש ויש (מים יתקערו), וההסתובבות סביב המרחב המוחלט. בעמדה כזאת יכול להיות ויכוח שיש לו משמעות בשאלה האם הארץ סביב השמש או השמש סביב הארץ. ממה שראיתי ברשת וצילמת תמונה יש טענה שתורת היחסות נשענת או מסיקה שאין מרחב מוחלט, ולכן לא יהיה הבדל אמפירי האם המים מסתובבים יחסית לדלי ולעולם או שהדלי והעולם מסתובבים יחסית למים. מה מתרחש עם כוחות כבידה ביחסות הכללית אני לא יודע ואולי זה ישפיע על תפיסות מסויימות.

לסיכום. מצד קינמטיקה - אין משמעות לשאלה. הבדל אמפירי מצד דינמיקה - טוענים שלפי יחסות אין. מצד שאלה מופשטת של "מי מפעיל את הכח" - אכן הדעה הרווחת היא שהשמש היא היא ש'מפעילה' 'כח משיכה' (תאוצה רדיאלית, שיחד עם המהירות המשיקית מולידה תנועה מעגלית) והוא ש'גורם' לסיבוב הארץ. כל דבר כאן כתבתי כבר לפחות פעמיים, אם הבעת בהודעה האחרונה רעיון חדש אז כנראה פספסתי אותו.

קפלר וקופרניקוס אכן לא דיברו על כוחות, אבל תורתם כבשה את העולם בעיקר בשל אימוצה בידי ניוטון, שהסביר את תצפיותיהם בהתאם לתורתו.

הסיבה להאמין בכוח כבידה בכלל והגאונות שבתורת ניוטון בפרט, היא העובדה שהוא מספק הסבר אחד למשיכת הארץ את התפוח ולמסלולי הכוכבים, ובקיצור להכל. ואילו לפי דבריך המשונים, יש כוח ד'לאמבר, וכוח קנייבסקי, וכוח מיכל לפקוביץ, ועוד מיליארדי כוחות שאין קשר בין אחד לחברו, וכמובן מדובר בשטות.

טענה אחת שמעתי מדבריך לכאורה - גם כצופה מחוץ למערכת השמש לא אוכל להכריע חד-משמעית מי נע ומי נח, וזה לכאורה בניגוד למה שכתבתי בספר ובמאמר. ומכיון שגם הרב אבינר אומר כמוני, אשלח לו שאלה ונראה מה יענה אם יענה.

אבל מבחינת סיבת התנועה, אם כל מה שיש לומר להגנת הלובביצ'ר זה מה שכתבת, הרי ברור שהוא מדבר הבלים.

אתה חושב שיש הבדל אמפירי בין דבריי המשונים והתמוהים לבין דבריך הנכוחים? או שזה עניין של שיקול דעת רוחני?
אגב אני לא יודע מה אמר הלובביצ'ר חוץ מהציטוט הקצר שהובא בלינק של דברי אבינר, ומה יש במאמר שכתבת לו גם אינני יודע. התייחסת לזה בספר משל''י?

שלום רב.

אני פונה אליך בעניין השגתך על טענתו של הרבי המנוח מלובביץ', כביכול תורת היחסות של איינשטיין מאפשרת חזרה לשיטה הגיאוצנטרית הישנה של פטולמיוס.

אני מתכווין לדבריך כאן:

https://www.facebook.com/369334133152839/posts/1345466922206217/

אף אותי העסיק הנושא מזה שנים, ולאחרונה נגעתי בכך במאמר שפירסמתי בגליון האחרון של כתב העת "דעת". המאמר מצורף. הדיון בבעיית הגיאוצנטריות לפי איינשטיין נמצא בעמ' 522-517.

אני לצערי אינני בקי מספיק בפיזיקה, אך את הנושא הזה שעניין אותי במיוחד ניסיתי ללמוד לעומק. במאמר כתבתי את המסקנות שהגעתי אליהן כבר לפני שנים, לאחר שיחות עם כמה מומחים. לפי מה שהבנתי, טענתו של הלובביצ'ר כי לפי איינשטיין ניתן לחזור לגיאוצנטריות, הינה הטעייה משתי סיבות:

א) גם אם מבחינה מתמטית-טכנית ניתן לפי איינשטיין לשרטט תמונה שהארץ במרכזה והיא עדיין מסבירה את התופעות הנצפות, מבחינה מהותית עדיין אין שום אפשרות להסביר כיצד ומדוע מסובבת השמש האדירה את הארץ הזעירה, בעוד המצב ההפוך והנכון מתבאר היטב לפי התיאוריה הגרוויטיציונית.

ב) גם מבחינה טכנית גרידא, את התמונה שהארץ במרכזה ניתן לשרטט רק כשאנו בתוך המערכת וכבולים לנקודת המבט שלנו מכדור הארץ, אך אם נתרומם מעל ונצא מחןץ למערכת השמש כולה, בודאי נראה בעינינו מי מקיף את מי. ובלשוני, במאמר שפורסם: "האם מתקבל על הדעת כי היושבים על ספסלי בית-הכנסת בשמחת-תורה לא יוכלו להחליט אם הרוקדים מסובבים את הבימה או שמא הבימה היא המסובבת את הרוקדים, שהרי בנוגע "ל"סיסטמה" של שני גרמים הנמצאים בתנועה יחסית אחד לשני, אי אפשר לקבוע מי הנמצא במצב של מנוחה ומי המתנענע"...".

הנקודה הראשונה נראית לי גם כעת ברורה לגמרי, אך על הנקודה השנייה אני חושב עכשיו שוב. בעקבות דיון שהתפתח בנוגע למאמרי, חיפשתי באינטרנט ומצאתי את הדף שלך, וראיתי כי גם אתה כותב כמוני, אם הבנתי נכון את דבריך: "אכן אין אפשרות לדעת זאת מתוך המערכת עצמה, אבל מחוצה לה, כגון ממרכז שביל החלב כן אפשר לדעת".

אמנם, אדם בעל רקע בפיזיקה טען בפניי, כי הן בדוגמה של היושבים על ספסלי בית הכנסת בשמחת תורה, והן בדוגמה של מערכת ארץ-שמש, אין הבדל בין מי שנמצא בתוך המערכת ובין מי ששרוי מחוץ לה. בדוגמה של היושבים על ספסלי בית הכנסת בשמחת תורה, היושבים אכן יטענו כי הבימה נחה והרוקדים מתנועעים, אך זאת רק מפני שהם והבימה שרויים במהירות ובתאוצה יחסית של אפס. הרוקדים לעומת זאת יטענו, כי גם הבימה וגם הצופים על הספסלים, נעים שניהם סביבם. באותו אופן, אם נצא ממערכת השמש ונעמוד להסתכל עליה מלמעלה, נראה אמנם את הארץ מקיפה את השמש, אך זאת רק מפני שאז נהיה גם אנחנו וגם השמש במנוחה יחסית זה לזה, אולם הלובביצ'ר שישקיף עלינו מן הארץ יטען כי אנו מסובבים אותו ביחד עם השמש, ולא תהיה כל דרך להפריכו.

טענה זו נכנסה באוזניי לכאורה, ולכן אשמח לשמוע דעתך עליה – האם ישנו אכן הבדל לעניין הקביעה הטכנית מי מקיף את מי, בין מי שנמצא בתוך המערכת לבין המשקיף עליה מבחוץ?

כעת אני חושב אמנם, כי עצם העובדה שאם אמצא מחוץ למערכת במצב מנוחה יחסית לשמש, אראה גם את השמש במנוחה – משמעה כי הארץ היא המסובבת את השמש ולא להיפך, שאם לא כן, מדוע כשאני ניצב מבחוץ מבלי לנוע בעצמי, אני רואה דווקא את הארץ נעה ולא את השמש נעה? או שמא זוהי גופא הטענה, כי אין כזה דבר "כשאני ניצב מבחוץ מבלי לנוע בעצמי", אלא השאלה היא "מבלי לנוע בעצמי" ביחס למה, ואם לא אנוע ביחס לשמש, אכן אראה את השמש במנוחה. ועדיין, אינני מסוגל לצייר זאת בעיני רוחי – וכי אם אטוס בחללית מעל מערכת השמש ואעצור את החללית (היינו, לא רק אדומם את המנועים, אלא אף אלחץ על הבלמים באופן שתתאפס גם המהירות שקנתה לה המעלית ביחס לארץ מכוח חוק ההתמדה), לא אגיע למסקנה חד-משמעית מי מקיף את מי?

מובן כי לעניין זה לא נוגעות ההפרכות האחרות הקיימות לטענתו המוזרה של הלובביצ'ר, כי אני מתעניין רק בנקודה זו: האם ישנו לענייננו הבדל בין מי שנמצא בתוך המערכת לבין המשקיף עליה מבחוץ?

אשמח מאד לתשובתך הרמתה בהקדם, והיה זה שלום ושלום לתורתך.

ישראל נתנאל רובין

וע"ז נתכבדנו בתשובתו הערב וז"ל:

יישר כח
אחפש זמן להשיב

עכ"ל.

ובכן נמתין לתשובתו וכבואה לפני המלך נעלנה על שולחן מלכים בכאן ומיניה ומינן תסתיים שמעתתא בס"ד.

רוב מהומה על לא מאומה.

ב. על קינמטיקה (הנקודה השנייה) לא שמעתי מעודי איש חולק. כשאתה אומר 'אעצור את החללית' אתה מניח מרחב מוחלט (ואתה מניח גם את המבוקש שבמרחב המוחלט הזה השמש נחה והארץ מסתובבת), ואם הוא אכן קיים אז גם מבחינה קינמטית יש 'משמעות' להחלטה מי מסתובב. בכל אופן אין שום סיבה ידועה להניח מרחב כזה (חוץ מהעובדה שזאת מחשבה יותר 'טבעית' להניח מרחב כזה), וכבר כתבת שאתה לא מניח כזה.

א. על "מי מפעיל את הכח", כלומר שאלה תיאורטית בדינמיקה גם במנותק מהשלכות אמפיריות (הנקודה הראשונה) אכן הדעה הרווחת היא כמו שאתה מבין (קל וחומר שרווחת אצל הדיוטות. עצם השם 'כח מדומה', כמו גם 'מספר מדומה', מעורר רתיעה אינסטינקטיבית, שלדעתי היא לא במקומה). ולכשתידוק תמצא הפירוש שאתה ריאליסט מדעי אדוק שחושב שכח המשיכה הוא מן אובייקט שהשמש (או כל מסה) מייצרת והוא מחולל פעולות. אני, להבדיל, לא רואה שום צורך להתחייב לאיזו שהיא מטפיזיקה חסרת-השלכות שלא מתבטאת במשוואות. זאת לא שאלה פיזיקלית אלא שאלה בפילוסופיה של המדע. בכל מקרה ברור שכל מי שחי לפני ניוטון יכל להתייחס רק לקינמטיקה ולא לעניינים של כוחות שלא היה לו מושג קלוש לגביהם ולכן אין שום טעם להכליל אותם בדיון.

אגב, הסיכוי שהרב אבינר יודע להגיד משהו אינטליגנטי על ההבנה של כח הכבידה ביחסות הכללית הוא אפס עגול. מרוב השימושים בשם של איינשטיין בלי להצביע על משהו קונקרטי שרלוונטי למה שהוא חידש אפשר לחשוב שמצווה תרי''ד באה לעולם.

קטונתי ממש, אבל מה הנושא של השלכות אמפיריות, ההשלכות של הלובביטש הוא שחכמים אמרו משהו ולדעתו זה נאמר בנבואה ולכן זה נכון, לעזאזאל ההשלכות. אם אי אפשר להוכיח שזה לא כך, ורק ההגיון שאומר מי מפעיל כח, נו אז הגיון זה לא דבר שמאיים על אנשים מסוגו, העיקר שאי אפשר להוכיח.

מקצהרגליים כתב:רוב מהומה על לא מאומה.

ב. על קינמטיקה (הנקודה השנייה) לא שמעתי מעודי איש חולק. כשאתה אומר 'אעצור את החללית' אתה מניח מרחב מוחלט (ואתה מניח גם את המבוקש שבמרחב המוחלט הזה השמש נחה והארץ מסתובבת), ואם הוא אכן קיים אז גם מבחינה קינמטית יש 'משמעות' להחלטה מי מסתובב. בכל אופן אין שום סיבה ידועה להניח מרחב כזה (חוץ מהעובדה שזאת מחשבה יותר 'טבעית' להניח מרחב כזה), וכבר כתבת שאתה לא מניח כזה.

א. על "מי מפעיל את הכח", כלומר שאלה תיאורטית בדינמיקה גם במנותק מהשלכות אמפיריות (הנקודה הראשונה) אכן הדעה הרווחת היא כמו שאתה מבין (קל וחומר שרווחת אצל הדיוטות. עצם השם 'כח מדומה', כמו גם 'מספר מדומה', מעורר רתיעה אינסטינקטיבית, שלדעתי היא לא במקומה). ולכשתידוק תמצא הפירוש שאתה ריאליסט מדעי אדוק שחושב שכח המשיכה הוא מן אובייקט שהשמש (או כל מסה) מייצרת והוא מחולל פעולות. אני, להבדיל, לא רואה שום צורך להתחייב לאיזו שהיא מטפיזיקה חסרת-השלכות שלא מתבטאת במשוואות. זאת לא שאלה פיזיקלית אלא שאלה בפילוסופיה של המדע. בכל מקרה ברור שכל מי שחי לפני ניוטון יכל להתייחס רק לקינמטיקה ולא לעניינים של כוחות שלא היה לו מושג קלוש לגביהם ולכן אין שום טעם להכליל אותם בדיון.

אגב, הסיכוי שהרב אבינר יודע להגיד משהו אינטליגנטי על ההבנה של כח הכבידה ביחסות הכללית הוא אפס עגול. מרוב השימושים בשם של איינשטיין בלי להצביע על משהו קונקרטי שרלוונטי למה שהוא חידש אפשר לחשוב שמצווה תרי''ד באה לעולם.

טעות גמורה בידך - אינני ריאליסט מדעי אלא להיפך, אינסטרומנטליסט מובהק. וכבר לימדתי ודרשתי על דברים כגון פטפוטיו של 'חזון איש' כי בסגירת מעגל חשמלי בשבת יש משום 'בונה' וכיוצא באלו שטויות, כי מקורם בתפיסה נאיבית-תינוקית של התיאוריות המדעיות החדשות.

עם זאת, גם אינסטרומנטליסט שפוי יעדיף תיאוריה המחברת בין משיכת הארץ תפוחים נופלים לסיבוב הכוכבים, ובין הכל להכל, לסיפור משונה כפי שאתה מספר לפיו יש מיליארדי כוחות מדומים שאין שום שייכות בין אחד לשני.

לעניין עצירת החללית, אכן נראה שהסתבכתי בהנחת המבוקש, כי אם הארץ עומדת הרי החללית אינה קונה מהירות ביחס לשמש לפי חוק ההתמדה. ועדיין לא נחה דעתי, אם אי אפשר לצייר איזו בחינה מחוץ למערכת. הדוגמה מן ההקפות בשמחת תורה טורדת את מחשבתי - כולם ישבו, חלק קמו פתאום לרקוד, הבימה באמצע, ועדיין למישהו שישב שם מההתחלה יכול שלא להיות ברור שהבימה באמצע והמקיפים רוקדים? אתמהה.

ולעניין המשפט האחרון שכתבת, נכון שמן הראוי היה להושיב בית דין של שלושה פרופסורים לפיזיקה מתחום יחסות כללית, וכאשר יכריעו כן יקום - ומה נעשה? אנשים כאלו שיסכימו לעיין ולהסביר בלשון בני אדם אינם זמינים כל כך.

זכורני בזמנו לפני שנים רבות, מרוב שהטריד העניין את מחשבתי, כיצד הלכתי לגבעת רם ושם, ליד הספריה הלאומית, תבעתי מן הפרופסורים לפיזיקה להשיב לי לכאן או לכאן. כל מי מהם ששמע על טענותיו המשונות של הלובביצ'ר, צימצם עיניו וקימט מצחו בעויינות, ועדיין, הם נזהרו בדבריהם. אמרו לי אז שהמומחה שלהם ליחסות הוא צבי פירן, וצריך לשאול אותו. פרופסור אחד טען, כי לאחר גילוי קרינת הרקע של המפץ הגדול, כבר אין זה נכון לומר שאין נקודת ייחוס מוחלטת.

המורה החרד"לי לפיזיקה בתיכון, שהכין אותי לבחינת בגרות אקסטרנית  ב3 יח"ל בפיזיקה, אמר שאינו יודע יחסות כללית, אבל מבחינת פיזיקה קלאסית דבריו של הלובביצ'ר הם שטויות, שכן איך הארץ הזעירה מושכת השמש הכבירה וכו'.

שמא תאמרו: הלובביצ'ר הרי ללא ספק שקרן ושרלטן כפי שמוכח מעשרות ראיות אחרות, ולמה להשקיע זמן ומאמצים כה רבים כדי להוכיח כי שיקר גם כאן? לא כך הוא, כי הנושא כשלעצמו מרתק, וכמו כל סוגיא, יש ללומדו עד להכרעה. לא עליך המלאכה לגמור, ואי אתה בן חורין ליפטר הימנה.

ועוד נקודה אחרת - חוץ מעניין הסיבוב, וכי אם אעמוד מחוץ למערכת השמש לא אוכל לראות כיצד הם ערוכים בשורה, שמש ואחריה כוכב ואחריו נוגה ואחריו ארץ וכו'? ולדברי האי שוטה הלובביצ'ר הרי השורה מסודרת אחרת לגמרי.

תמיד אפשר לעמוד בתוך מערכת השמש בתוך כדור הארץ ולראות את כל מה שיש לראות (ואת המראות האלה ראו גם בעבר). לא הבנתי מה התכוונת עם שורה מסודרת אחרת.
גם לא יודע מה אתה מתכוון עם מיליארדי כוחות מדומים וכו'. הכוחות המדומים נולדים מתוך אותן משוואות בדיוק של ניוטון ואין בהם שום תוספת תיאורטית. זה כמו שתגיד שכל כח משיכה שמופעל על ידי אחד ממיליארדי החפצים בעולם הוא כח אחר.
מיימוני, אכן. אלא שלדעתי גם ההיגיון מסרב לחשוב שיש עדיפות למערכת ייחוס מסויימת (לא מאיצה) והיא משקפת את האמת יותר ממערכות אחרות (מאיצות, שבהן במפת הכוחות מתחשבים גם ב'כוחות מדומים'). ובפרט ההיגיון שלי מסרב גם לחשוב שכח הוא אובייקט ולא רק תיאור של חוק שאין לנו מושג כרגע איך הוא באמת פועל. החוק מתואר על ידי המשוואות. ואנחנו יודעים את החוק הכללי שאומר לנו מה מפת ה'כוחות' בכל מערכת ייחוס.
ושוב אני חוזר כקאטו הזקן, אף אחד בר דעת לא מעלה בדעתו שחז''ל ידעו יותר מדע ממה שהיה רווח בזמנם (וגם ממה שהיה רווח ידעו רק מעט כנראה). למה נתפסו לבקר את חז''ל דווקא בדבר שהם לא טעו בו (כי דיברו אך ורק מצד קינמטיקה, ובזה בלי ספק החופש ביד כל אדם) - פליאה היא בעיני.

מקצהרגליים כתב:תמיד אפשר לעמוד בתוך מערכת השמש בתוך כדור הארץ ולראות את כל מה שיש לראות (ואת המראות האלה ראו גם בעבר). לא הבנתי מה התכוונת עם שורה מסודרת אחרת.

לכאורה מלמעלה אפשר לראות אם שמש באמצע ובצידיה כוכב, נוגה וארץ, או ארץ באמצע ואחריה כוכב, נוגה (?) ושמש. הרי מסלולי ההקפות יוצרים תמונות של עיגול בתוך עיגול, לא?

אם נחים יחסית לשמש אז אכן רואים את מסלולי כוכבי הלכת כעיגול בתוך עיגול סביב השמש. אבל מעיני הארץ לא רואים את זה ככה אלא לכל כוכב יש מסלול משונה שמסובך לחשב (היכן הוא ייראה מעיני ארץ בכל רגע). התנועה היא הרי אותה תנועה, המראה היחסי שניבט מעיניים שונות תלוי בתנועה העצמית של העיניים יחסית לאובייקטים שנעים. גם אם מניחים מרחב מוחלט ומניחים שהשמש נחה במרחב המוחלט הזה וכולם סביבה, הרי שעדיין מעיני ארץ רואים משהו. והמשהו הזה, יהיה מה שיהיה, עם מסלולים שונים ומשונים, זה מה שניסו לתאר בעבר (בהצלחה כזאת או אחרת, ובדרגת סיבוך הולכת וגדלה). אם הקדומים הניחו עוד הנחות (כלומר הוסיפו לקח על מה שראו במו עיניהם) ושם נפלו שגיאות כלשהן אני לא יודע.

הרה"ח הרה"ת ר' נדב שיח' שנרב ממקשורי ומעריצי הוד כ"ק מרן שליט"א פרסם היום דברים בענין דברי הרבי זצ"ל שליט"א, וז"ל:

בין קופרניקוס לאיינשטיין: האם כדור הארץ מסתובב סביב השמש?

כולנו מכירים את האבחנה בין תכונה יחסית, כמו "עשיר", לבין תכונה מוחלטת כמו עיוורון. עושר נמדד באופן יחסי: ביל גייטס הוא עשיר כי יש לו יותר כסף מלרוב הבריות. אם יחלקו לכל אחד משכניו פי שניים מממונו של גייטס הוא יהפוך עני (או לפחות לא עשיר) גם אם ישאר בידו אותו כח קניה. עיוורון, לעומת זאת, הוא תכונה מוחלטת. עיוור הוא עיוור, בלי קשר לרמת כח הראות של מכריו.

מה לגבי מהירות? האם היא תכונה מוחלטת או יחסית? אם אני אומר ש"חללית נעה במהירות של שלשים קילומטר בשניה" – האם יש לכך משמעות אם לא הגדרתי שהיא נעה ביחס לכדור הארץ או ביחס לשמש או ביחס לחללית אחרת? זו שאלה מעניינת מאד שהפיסיקאים התחבטו בה שנים רבות.

ניוטון סבר שמהירות היא תנועה יחסית. לעומתו, במאה התשע עשרה האמינו הפיסיקאים שקיים חומר, בלתי מוחש אבל ממלא כל עלמין וסובב כל עלמין, שהם קראו לו "אתר", ולכן האמינו שבלי שום קשר לעצמים אחרים ניתן להגדיר מהירות מוחלטת בתור המהירות ביחס לאתר [1]. לאחר מכן [2] ננטשה האמונה באתר, וכיום אנו סבורים שמהירות היא תכונה יחסית בלבד. אם היה רק עצם אחד בעולם לא הייתה משמעות לדבר על "מהירות" לגביו, כפי שכאשר היה אדם הראשון יחידי בעולם אי אפשר היה לדון האם הוא עשיר או עני.

חשוב להבין שיש לתפיסה זו השלכות חמורות על חוקי הטבע האפשריים. כך לדוגמה חוק האומר כי "מי שנע במהירות של מעל 100 קמ"ש מתחיל לסבול מגירוד בגב" הוא חוק פסול – מאה קמ"ש ביחס למי? באותה מידה, אם ישנן חלליות הנפגשות איפשהו במעמקי החלל, רחוק מכל כוכב, לא קיים שום ניסוי פיסיקלי שיוכל להכריע בשאלה מי מהן נעה באמת ומי במנוחה, כל אחד ממפקדי החלליות יוכל לטעון שהוא עומד במקום והחללית השנייה חולפת על פניו ואין שום אפשרות להחליט מי מהם צודק.

מה לגבי תאוצה? גוף מאיץ כאשר גדלה או כיוונה של מהירותו משתנים בזמן. כשאנו לוחצים על דוושת הגז או על הבלם ברכבנו, הוא מאיץ (תאוצה חיובית – גז, תאוצה שלילית – בלם) מפני שגודל המהירות משתנה. גוף מסתובב גם הוא מאיץ, אפילו אם מהירותו לא משנה את ערכה, מפני שהיא משנה את סימנה. כאשר גוף מאיץ פועלים בו כחות: אם אני לוחץ על הגז, פועל עלי כח הדוחף אותי לאחור ואני מרגיש כיצד גבי מעיק על המושב שמאחורי, ולהיפך בלימה חדה גורמת לכח שהודף אותנו לכיוון השמשה הקדמית. בדומה, אם נסובב דלי נראה את המים שבתוכו מתקערים ו"מטפסים" כלפי מעלה בהיקף, כמו בציור המצורף.

עקב כך, ניוטון האמין שתאוצה היא תכונה מוחלטת (כמו עיוורון): גם אם חללית תשייט לה לבד בחלל, עצם יחיד בכל העולם, חוקי הפיסיקה אומרים שכאשר קברניטה יפעיל את המנוע הוא ירגיש כח הדוחף אותו לאחור, ובדומה גם לו היה דלי יחיד בעולם חוקי הפיסיקה מבטיחים שאם נסובב אותו המים שבתוכו יתקערו.

טענתו זו של ניוטון הביאה את הג'ננה לפיסיקאי הגרמני המפורסם ארנסט מאך. מאך חשב שזו מטפיסיקה. איך אפשר לדבר על "סיבוב של דלי" בלי להגדיר ביחס למי או למה הוא מסתובב? הפיסיקה, טען מאך, חייבת לדבר אך ורק על יחסים בין עצמים מוחשיים, ולא לערב שום יצורים דמיוניים כמו מרחב מוחלט.

אז ביחס למה מסתובב הדלי? נניח שהדלי תלוי מעל השולחן שלי. האם נוכל לטעון שהוא מסתובב ביחס לשולחן? לא ולא. אם הסיבוב הוא רק יחסי והדלי מסתובב ביחס לשולחן, חייבת להתקבל אותה תוצאה (התקערות המים) בין אם הדלי מסתובב עם כיוון השעון ובין אם הדלי עומד במקום והשולחן מסתובב נגד כיוון השעון. אתם מוזמנים לבדוק שזה לא נכון: תלו דלי מעל שולחן, סובבו את הדלי – המים יתקערו. סובבו את השולחן – נאדה. המים יישארו חלקים.

האם ניתן לומר שהדלי מסתובב ביחס לכדור הארץ? גם את זה אפשר לבדוק אם נתלה את הדלי בדיוק מעל הקוטב הצפוני. לא ידוע לי שמישהו עשה ניסוי כזה אבל אני יכול להבטיח לכם שגם במקרה זה, אפילו אם המים לא יקפאו, הם יישארו חלקים למרות שכדור הארץ מסתובב מתחתם כשהם עומדים במקום. איך אני יודע? ניתן לעשות חשבון על בסיס מה שאנו יודעים לגבי כח הכבידה של כדור הארץ, ולגלות שלא תהיה לסיבובו שום השפעה על המים.

מה עושים? מאך הציע שסיבוב חייב להמדד ביחס לכוכבים הרחוקים, לגלקסיות בחלל הרחוק. נכון, אמר מאך, שאם נסובב את כדור הארץ מתחת לדלי המים יישארו חלקים. אבל אם נסובב את כל העולם, את כל הגלקסיות, ולא ניגע בדלי, כח הכבידה שיווצר יגרום למים להתקער, בדיוק כאילו סובבנו את הדלי במו ידינו. כה אמר מאך.

הייתכן? גם כאן ניתן לעשות חשבון, ומתברר שעל פי חק הגרביטציה של ניוטון שלמדנו בבית הספר, F=-G m1 m2/r^2, מאך לא צודק. לא משנה כמה כוכבים יש בגלקסיות, אם נסובב אותן לא יקרה שום דבר לדלי.

ואז הגיע איינשטיין ותורת היחסות הכללית שלו. על פי התורה הזו, חוק הגרביטציה של ניוטון הוא רק קירוב למשהו (הרבה הרבה הרבה) יותר מסובך, שכשאר לוקחים אותו בחשבון מגלים שעקרון מאך יכול להיות נכון. אם הגלקסיות מספיק כבדות (כלומר אם יש בהן מספיק כוכבים) אז סיבוב שלהן יכול לגרום למים בדלי להתקער. איינשטיין הנרגש התלהב ושלח מכתב למאך, בו הוא בישר לו על התגלית הנפלאה. מאך היה כבר בגיל בו לא היה לו כח לטנזורים עם ארבעה אינדקסים ולסימני קריסטופל (רוב האנשים לא מגיעים בכלל לגיל הזה) ולכן הוא ענה לאיישטיין בנימוס לא מחייב, משהו כמו "שמחתי לקבל את מכתבך, תהיה בריא".

האם מכל זה נובע כי בעצם אין הכרעה בין קופרניקוס לבין תלמי בשאלה מי סובב את מי, כי "על פי המדע כל איש ביכולתו לאחוז שיטה שירצה, או שהארץ עומדת והשמש סובבת אותה או להיפך, או ששניהם סובבים אחד את השני" [3]? לדעתי התשובה היא שלילית.

עקרון מאך אמנם אומר שהתאוצה היא יחסית, אך (להבדיל מיחסיות המהירות) הוא לא מבטיח שאי אפשר להחליט מי המאיץ ומי הנח. נניח שניגשתי כעת לדלי וסובבתי אותו, כך שהמים התקערו. האם ניתן לטעון שאני לא עשיתי דבר והגלקסיות במרחק מליוני שנות אור החלו פתאום להסתובב? ודאי שזהו רעיון מופרך שסותר את עקרונות הסיבתיות. בדומה, אם ניקח שני דליים סמוכים ונסובב אותם, האחד עם כיוון השעון והשני כנגדו, ודאי שלא נוכל לטעון ששניהם במנוחה שכן סיבוב הגלקסיות שיפיק את אותו האפקט מוכרח להיות או לכאן או לכאן. בדומה לא קיימת תנועת גלקסיות ממנה ניתן יהיה לקבל גם את האפקטים הפיסיקליים שיוצרת תנועת הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו (זו הגורמת למחזור היום והלילה) וגם את האפקטים שיוצרת תנועת ההקפה השנתית של השמש.

אשר על כן, למיטב הבנתי, אין מנוס מלהודות שקופרניקוס צדק, שכדור הארץ מסובב את השמש יום ולילה, קיץ וחורף לא ישבותו, אפילו בג' תמוז.

[1] ביטוי לאמונה זו הוא חוק אמפר, האומר כי מטען נע יוצר שדה מגנטי ואילו מטען נח לא יוצר שדה כזה. לכאורה החוק הזה מציע הגדרה מוחלטת של מהירות: ניקח גוף טעון ונשאל אם הוא יוצר שדה מגנטי.

[2] בעקבות ניסוי מייקלסון מורלי שכתבתי עליו לפני כמה שבועות.

[3] ליקוטי שיחות י, עמ' 181 ;אגרות יח, ניו יורק, תש"נ, ו'תתעז, עמ' שצג. הציטוט ממאמרו של י.נ. רובין ב"דעת", 87 עמוד 507 ואילך.

אד\"ם הכהן כתב:הרה"ח הרה"ת ר' נדב שיח' שנרב ממקשורי ומעריצי הוד כ"ק מרן שליט"א פרסם היום דברים בענין דברי הרבי זצ"ל שליט"א, וז"ל:

בין קופרניקוס לאיינשטיין: האם כדור הארץ מסתובב סביב השמש?

כולנו מכירים את האבחנה בין תכונה יחסית, כמו "עשיר", לבין תכונה מוחלטת כמו עיוורון. עושר נמדד באופן יחסי: ביל גייטס הוא עשיר כי יש לו יותר כסף מלרוב הבריות. אם יחלקו לכל אחד משכניו פי שניים מממונו של גייטס הוא יהפוך עני (או לפחות לא עשיר) גם אם ישאר בידו אותו כח קניה. עיוורון, לעומת זאת, הוא תכונה מוחלטת. עיוור הוא עיוור, בלי קשר לרמת כח הראות של מכריו.

מה לגבי מהירות? האם היא תכונה מוחלטת או יחסית? אם אני אומר ש"חללית נעה במהירות של שלשים קילומטר בשניה" – האם יש לכך משמעות אם לא הגדרתי שהיא נעה ביחס לכדור הארץ או ביחס לשמש או ביחס לחללית אחרת? זו שאלה מעניינת מאד שהפיסיקאים התחבטו בה שנים רבות.

ניוטון סבר שמהירות היא תנועה יחסית. לעומתו, במאה התשע עשרה האמינו הפיסיקאים שקיים חומר, בלתי מוחש אבל ממלא כל עלמין וסובב כל עלמין, שהם קראו לו "אתר", ולכן האמינו שבלי שום קשר לעצמים אחרים ניתן להגדיר מהירות מוחלטת בתור המהירות ביחס לאתר [1]. לאחר מכן [2] ננטשה האמונה באתר, וכיום אנו סבורים שמהירות היא תכונה יחסית בלבד. אם היה רק עצם אחד בעולם לא הייתה משמעות לדבר על "מהירות" לגביו, כפי שכאשר היה אדם הראשון יחידי בעולם אי אפשר היה לדון האם הוא עשיר או עני.

חשוב להבין שיש לתפיסה זו השלכות חמורות על חוקי הטבע האפשריים. כך לדוגמה חוק האומר כי "מי שנע במהירות של מעל 100 קמ"ש מתחיל לסבול מגירוד בגב" הוא חוק פסול – מאה קמ"ש ביחס למי? באותה מידה, אם ישנן חלליות הנפגשות איפשהו במעמקי החלל, רחוק מכל כוכב, לא קיים שום ניסוי פיסיקלי שיוכל להכריע בשאלה מי מהן נעה באמת ומי במנוחה, כל אחד ממפקדי החלליות יוכל לטעון שהוא עומד במקום והחללית השנייה חולפת על פניו ואין שום אפשרות להחליט מי מהם צודק.

מה לגבי תאוצה? גוף מאיץ כאשר גדלה או כיוונה של מהירותו משתנים בזמן. כשאנו לוחצים על דוושת הגז או על הבלם ברכבנו, הוא מאיץ (תאוצה חיובית – גז, תאוצה שלילית – בלם) מפני שגודל המהירות משתנה. גוף מסתובב גם הוא מאיץ, אפילו אם מהירותו לא משנה את ערכה, מפני שהיא משנה את סימנה. כאשר גוף מאיץ פועלים בו כחות: אם אני לוחץ על הגז, פועל עלי כח הדוחף אותי לאחור ואני מרגיש כיצד גבי מעיק על המושב שמאחורי, ולהיפך בלימה חדה גורמת לכח שהודף אותנו לכיוון השמשה הקדמית. בדומה, אם נסובב דלי נראה את המים שבתוכו מתקערים ו"מטפסים" כלפי מעלה בהיקף, כמו בציור המצורף.

עקב כך, ניוטון האמין שתאוצה היא תכונה מוחלטת (כמו עיוורון): גם אם חללית תשייט לה לבד בחלל, עצם יחיד בכל העולם, חוקי הפיסיקה אומרים שכאשר קברניטה יפעיל את המנוע הוא ירגיש כח הדוחף אותו לאחור, ובדומה גם לו היה דלי יחיד בעולם חוקי הפיסיקה מבטיחים שאם נסובב אותו המים שבתוכו יתקערו.

טענתו זו של ניוטון הביאה את הג'ננה לפיסיקאי הגרמני המפורסם ארנסט מאך. מאך חשב שזו מטפיסיקה. איך אפשר לדבר על "סיבוב של דלי" בלי להגדיר ביחס למי או למה הוא מסתובב? הפיסיקה, טען מאך, חייבת לדבר אך ורק על יחסים בין עצמים מוחשיים, ולא לערב שום יצורים דמיוניים כמו מרחב מוחלט.

אז ביחס למה מסתובב הדלי? נניח שהדלי תלוי מעל השולחן שלי. האם נוכל לטעון שהוא מסתובב ביחס לשולחן? לא ולא. אם הסיבוב הוא רק יחסי והדלי מסתובב ביחס לשולחן, חייבת להתקבל אותה תוצאה (התקערות המים) בין אם הדלי מסתובב עם כיוון השעון ובין אם הדלי עומד במקום והשולחן מסתובב נגד כיוון השעון. אתם מוזמנים לבדוק שזה לא נכון: תלו דלי מעל שולחן, סובבו את הדלי – המים יתקערו. סובבו את השולחן – נאדה. המים יישארו חלקים.

האם ניתן לומר שהדלי מסתובב ביחס לכדור הארץ? גם את זה אפשר לבדוק אם נתלה את הדלי בדיוק מעל הקוטב הצפוני. לא ידוע לי שמישהו עשה ניסוי כזה אבל אני יכול להבטיח לכם שגם במקרה זה, אפילו אם המים לא יקפאו, הם יישארו חלקים למרות שכדור הארץ מסתובב מתחתם כשהם עומדים במקום. איך אני יודע? ניתן לעשות חשבון על בסיס מה שאנו יודעים לגבי כח הכבידה של כדור הארץ, ולגלות שלא תהיה לסיבובו שום השפעה על המים.

מה עושים? מאך הציע שסיבוב חייב להמדד ביחס לכוכבים הרחוקים, לגלקסיות בחלל הרחוק. נכון, אמר מאך, שאם נסובב את כדור הארץ מתחת לדלי המים יישארו חלקים. אבל אם נסובב את כל העולם, את כל הגלקסיות, ולא ניגע בדלי, כח הכבידה שיווצר יגרום למים להתקער, בדיוק כאילו סובבנו את הדלי במו ידינו. כה אמר מאך.

הייתכן? גם כאן ניתן לעשות חשבון, ומתברר שעל פי חק הגרביטציה של ניוטון שלמדנו בבית הספר, F=-G m1 m2/r^2, מאך לא צודק. לא משנה כמה כוכבים יש בגלקסיות, אם נסובב אותן לא יקרה שום דבר לדלי.

ואז הגיע איינשטיין ותורת היחסות הכללית שלו. על פי התורה הזו, חוק הגרביטציה של ניוטון הוא רק קירוב למשהו (הרבה הרבה הרבה) יותר מסובך, שכשאר לוקחים אותו בחשבון מגלים שעקרון מאך יכול להיות נכון. אם הגלקסיות מספיק כבדות (כלומר אם יש בהן מספיק כוכבים) אז סיבוב שלהן יכול לגרום למים בדלי להתקער. איינשטיין הנרגש התלהב ושלח מכתב למאך, בו הוא בישר לו על התגלית הנפלאה. מאך היה כבר בגיל בו לא היה לו כח לטנזורים עם ארבעה אינדקסים ולסימני קריסטופל (רוב האנשים לא מגיעים בכלל לגיל הזה) ולכן הוא ענה לאיישטיין בנימוס לא מחייב, משהו כמו "שמחתי לקבל את מכתבך, תהיה בריא".

האם מכל זה נובע כי בעצם אין הכרעה בין קופרניקוס לבין תלמי בשאלה מי סובב את מי, כי "על פי המדע כל איש ביכולתו לאחוז שיטה שירצה, או שהארץ עומדת והשמש סובבת אותה או להיפך, או ששניהם סובבים אחד את השני" [3]? לדעתי התשובה היא שלילית.

עקרון מאך אמנם אומר שהתאוצה היא יחסית, אך (להבדיל מיחסיות המהירות) הוא לא מבטיח שאי אפשר להחליט מי המאיץ ומי הנח. נניח שניגשתי כעת לדלי וסובבתי אותו, כך שהמים התקערו. האם ניתן לטעון שאני לא עשיתי דבר והגלקסיות במרחק מליוני שנות אור החלו פתאום להסתובב? ודאי שזהו רעיון מופרך שסותר את עקרונות הסיבתיות. בדומה, אם ניקח שני דליים סמוכים ונסובב אותם, האחד עם כיוון השעון והשני כנגדו, ודאי שלא נוכל לטעון ששניהם במנוחה שכן סיבוב הגלקסיות שיפיק את אותו האפקט מוכרח להיות או לכאן או לכאן. בדומה לא קיימת תנועת גלקסיות ממנה ניתן יהיה לקבל גם את האפקטים הפיסיקליים שיוצרת תנועת הסיבוב של כדור הארץ סביב צירו (זו הגורמת למחזור היום והלילה) וגם את האפקטים שיוצרת תנועת ההקפה השנתית של השמש.

אשר על כן, למיטב הבנתי, אין מנוס מלהודות שקופרניקוס צדק, שכדור הארץ מסובב את השמש יום ולילה, קיץ וחורף לא ישבותו, אפילו בג' תמוז.

[1] ביטוי לאמונה זו הוא חוק אמפר, האומר כי מטען נע יוצר שדה מגנטי ואילו מטען נח לא יוצר שדה כזה. לכאורה החוק הזה מציע הגדרה מוחלטת של מהירות: ניקח גוף טעון ונשאל אם הוא יוצר שדה מגנטי.

[2] בעקבות ניסוי מייקלסון מורלי שכתבתי עליו לפני כמה שבועות.

[3] ליקוטי שיחות י, עמ' 181 ;אגרות יח, ניו יורק, תש"נ, ו'תתעז, עמ' שצג. הציטוט ממאמרו של י.נ. רובין ב"דעת", 87 עמוד 507 ואילך.  

איפה כתב פרופ' שנרב את דבריו? אתה יכול לתת לינק?

אני מבין את כוונתו שלפי איינשטיין אכן לא ניתן להביא *הוכחה פיזיקלית* מי מסובב את מי, אבל את סיבוב הארץ את השמש ניתן *להסביר* בקלות לפי הגרוויטציה, בעוד את סיבוב השמש את הארץ אין שום דרך בעולם להסביר. הלובביצ'ר הטעה את מאמיניו הפתאים בהסתמכות על דברי איינשטיין שממש הוצאו מהקשרם.

אני מחכה לתגובת חבר הפורום 'מקצה רגליים', לאחר שיש לנו כאן כעת את עמדתו של פרופ' לפיזיקה. אבל באמת דברים פשוטים הם לכל מי שמכיר את רעיונותיהם הבסיסיים של ניוטון ואיינשטיין, ואין בזה צורך לפרופסור.

כאן
https://www.facebook.com/shnerb.nadav/posts/131961571862393